るっくえあで次の形を考える。
中央が白マスだと、下の図２の形になって破綻する。
したがって中央は黒マスとなって、左右が白マスで抑えられているため、これは3x3の黒マスになることがわかる。
上の形の変形として、下図のものも考えられる。
これも中央が黒になり、二つの塊が「くっつく」ことがわかる。一般に幅が(n, n)でも同じことが言えるとわかる。
この一連の形で面白いと思うのは、一つは、純粋に一次元的であることである。また、数字表出の効果という複雑な話をいったん棚に上げて、純粋に黒と白の駆け引きを考えるという意味でも興味深い。
こういった決まり方をさせる他の方法がないか少し考えてみたが、どうやら、左右（または上下）から白マス（または外壁）でおさえることは必須であるようだ。どこかしらで外側から押さえておかないと、際限なく大きくなる解ができてしまうため、中央を確定させにくい。
しかし何かしら応用は考えられそうだ。例えば、
この形でXが白マスと仮定すると、最初の手筋の原理でYは黒マスとなるが、そうすると左の塊と右の塊が両方とも同じ3x3になってしまう。したがってXは黒マスとわかる（Yはここだけでは確定しない）。これもまた一般化が考えられる。
一般の表現が(2n+1, n, n)であることがわかるだろう。
これまでに(n, n)と(2n+1, n, n)ができた。数が４つのものは作れるだろうか。 単純に(2n+1, n, n)の左側の白マスを消して、左に塊を追加することが思いつくが、うまくいかない。
| 拡張方法 | 結合パターンの数 | 備考 |
|---|---|---|
| 左に3n+2を追加 | 4通り | 一か所も確定しない |
| 左に4n+3を追加 | 4通り | 一か所も確定しない |
| 左にその他の数を追加 | 5通り | 一か所も確定しない |
例えば下の図７はn=1で3n+2を左に追加した例だが、(5, 5, 1)となる解が消えるだけで、確定するギャップは一つもない。
外側が白マスで、中央に黒の塊が4つあり、1マスの白マスのギャップが三か所あるという状況で、どこかを確定させることは可能だろうか。 純粋に同数るっく禁を無視するとパターンは8通りあり、その内の4通りを同数るっく禁で殺さないといけない。
4つを同時に（内部的な）るっく禁で殺すのは難しい印象である。しかし不可能かどうかは検証していないので、まだ期待は捨てていない。
