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n in 2xn の一般化として、前回はジグザグを考えたが、他にも一般化の方法が考えられる。
斜線タイプ
例えば、下の図１の一般化パターンがある（今回は、黒マスを紫にしている）。
幅3の場合は、次の図２のように（十分に長い）任意の長さが作れる。両方の端を「途中の端点」にすることができる。
ところで、斜線の数が１本の場合は、図３、図４のようにすれば良い。
幅が4の場合は、
こういう風にすれば 4k+1 と 4k+3 が作れる。
幅が5の場合は、まだ解を見つけられていない。
どうも、黒マスでできた構造と構造との間にできる「空白」が広すぎると、うまく作れないようだ。ただ、ここでいう「空白」の具体的な形にも依存している。この傾向は、次のように考えれば直感的に理解ができる。一般にへやわけは黒マスが多いほど三連禁に抵触しない部屋の分け方のパターンが増える。したがって、黒マスが増えるほど、解が存在する可能性が高まる。逆に黒マスが少ない領域では部屋の分け方がかなり限定されてしまい、解が存在しにくくなる。
幅が5の問題について、「空白」を狭めてみる。
空白を1マス狭めたところ、解を見つけることができた。右側の端点は+2、または、+4の形にすることができる。
交互タイプ
図７のような一般化の方向もある。自然に0部屋を利用する発想になるが、このままでは解にならない。
図８のようにすると解を作ることができる。上下で黒マスの個数を異なる数にするのがポイントで、そうしないと上下が反転する解が出来てしまう。また、左右についても、片方だけに黒マスを置くことが重要である。
図９のようにしても良い。中央の部屋を細分化している。上下で黒マス数の差が2になる必要がある。
図１０のようにしても良い。
これまでの構成方法を踏まえて、応用したものが図１１。このパターンは、左の部屋の数字を表出すれば、中央の部屋と右の部屋は表出しなくて良い。つまり盤面の左側から右方向へと連鎖させられるので、この構造を繰り返すこともできる。このパターンは他にも色々と遊べそうだ。
