OEIS（http://oeis.org/）に登録されている整数列のうち、「これは覚えておきたい」と思ったものを、心の赴くままに、整理していく。最初はあまり深入りせずに、広く見ていきたい。
進め方
20個ほどテーマを設けて、それぞれについて関連する整数列を「具体例重視で」載せていく予定である。今のところ、18個のテーマに関して準備を進めている。
OEISの、いくつかの整数列は、Index to OEISにまとめられている。その中でも特に代表的なものはcore sequenceのセクションにある。このcore sequenceを中心に、見ている。
整数列は「A027641」のように、「A」の後に登録番号が続く文字列で識別される。各整数列のURLは、"http://oeis.org/A027641"のようになる。登録番号の桁数の上の方に詰められているゼロは、省略しても同じものを指す。本ブログ中でも、これらの識別名を用いる。
このシリーズでは、「整数列がどういう風に増えていくか（漸近的なふるまい、上界、下界、単調性、等）」や、「整数列の一般項、漸化式、母関数等があるか」や、「プログラムではどのように求めるか」といった話題には、基本的に触れない。それらは、気が向けば、また別のシリーズで深入りしていくことを考えている。また、一つの整数列に複数の説明の仕方があるが、一つの項目につき一つの意味にしか触れないつもりである。
記事の一覧
整数列の一覧
ポリオミノの個数（１）
- A105（ポリオミノ）
- A1419（穴のあるポリオミノ）
- A104（穴のないポリオミノ）
- A6749（対称性のないポリオミノ）
- A6746（垂直ミラーのポリオミノ）
- A6748（対角ミラーのポリオミノ）
- A6747（C_2ポリオミノ）
- A56877（垂直ミラー２つのポリオミノ）
- A56878（対角ミラー２つのポリオミノ）
- A144553（C_4ポリオミノ）
- A142886（D_8ポリオミノ）
- A988（片面ポリオミノ）
- A30228（カイラルポリオミノ）
- A1168（固定されたポリオミノ）
- A144554（点対称なポリオミノ）
- A30227（線対称なポリオミノ）
約数の個数（１）
- A5（約数の個数）
- A10（オイラーのφ関数）
- A49820（約数でない数の個数）
- A1227（奇数の約数の個数）
- A183063（偶数の約数の個数）
- A1221（素数の約数の個数）
- A20639（最小の約数）
- A6530（最大の素数約数）
- A14197（オイラーのφ関数の逆の解の数）
- A97942（高度トーシェント数）
- A5277（nontotient）
- A8683（メビウス関数）
- A5117（無平方数）
- A8966（無平方数の特性関数）
- A13029（無平方数でない数）
- A30059（奇数個の相異なる素数の積）
- A30229（偶数個の相異なる素数の積）
分割（１）
- A41（分割）
- A726（3k±1への分割）
- A9（奇数への分割）
- A35363（偶数への分割）
- A3114（5k±1への分割）
- A3106（5k±2への分割）
- A3105（6k±1への分割）
- A1156（平方数への分割）
- A3108（立方数による分割）
- A46042（四乗数による分割）
- A7294（三角数への分割）
- A1156（四角数への分割）
- A218379（五角数への分割）
- A18819（２の冪への分割）
- A607（素数への分割）
手続き（１）
- A1462（自然数のRUN自己生成）
- A2（１、２のRUN自己生成）
- A78880（２、１のRUN自己生成）
- A64353（１、３のRUN自己生成）
- A5150（RUNの長さと値を初項1から方法Aで見る）
- A7651（RUNの長さと値を初項1から方法Bで見る）
- A229037（ノースリー等差）
- A309890（ノースリー非負公差等差）
- A94870（同数禁ノースリー等差）
- A101884（単調増加なノースリー等差）
- A5836（S(0)、S(0, 1)）
- A3278（S(1)、S(1, 2)）
- A186776（S(0, 2)）
- A4793（S(1, 3)）
- A93682（Stanley数列配列の対角読み）
- A53169（OEISのIDを含まないIDの列）
